Toán cơ bản Ví dụ

${(2 a + 3 b)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 a^{3} + 3 \cdot 3 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Bước 2.4

Nhân $3$ với $3$ .

$8 a^{3} + 9 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$8 a^{3} + 9 (2^{2} a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Bước 2.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 a^{3} + 9 (4 a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Bước 2.7

Nhân $4$ với $9$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Bước 2.8

Nhân $2$ với $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Bước 2.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a (3^{2} b^{2}) + {(3 b)}^{3}$

Bước 2.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 3^{2} a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Bước 2.11

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 9 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Bước 2.12

Nhân $6$ với $9$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Bước 2.13

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 3^{3} b^{3}$

Bước 2.14

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3}$